歐博百家樂博奕理論的威力遠超過上述這些單純美棒賽局的分析。舉例來說：在球版多人競爭的情況裡，有些球板參賽者會結盟以對抗他人；有些美棒賽局可能有無限多種策略；還有非零和賽局。從這些球版賽局的數學分析可以得到平衡解（混合策略的組合），歐博百家樂每位參賽者都有一個解，每人都沒有理由偏離這組解（假設每位參賽者都堅持其平衡方式）。數學家納許證明，多人、非合作、有限策略的球板賽局都有至少一組平衡解。

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